已知，f（x）的值域为[-3/8,4/9]，求y=f（x）+√(1-f（x）)的值域

解：
y=f(x)+√(1-f(x))
则：1-f（x）≥0
f(x)≤1
又因为：f(x)的值域[-3/8,4/9]
所以：-3/8≤f(x)≤4/9
令t=√(1-f(x)) ，则√5/3≤t≤√22/4
f(x)=-t^2+1
y=-t^2+t+1
配方：y=-(t-1/2)^2+5/4

函数y为上凸（即开口向下）函数，对称轴为t=1/2，又[√5/3,√22/4]在对称轴右边，从而当t=√5/3,y取最大值（37-6√5）/18,
当t=√22/4取最小值（23-2√22）/8
即y=f（x）+√(1-f（x）)的值域为[（23-2√22）/8,（37-6√5）/18].

呵呵不知道算错没有啊，如果题目是y=f（x）+√(1-2f（x）)就好算多了！